La matematica nascosta in Scratch

Scratch è un ambiente di programmazione dedicato alla didattica, noto per la semplicità di utilizzo. Con Scratch i bambini possono imparare a programmare e, contemporaneamente, acquisire i concetti base del pensiero computazionale. Un insieme di abilità utili anche per svolgere attività non strettamente informatiche.

La presenza di una ricca libreria sprite, sfondi e costumi (Figura 1), unite alla facilità a far muovere e parlare i vari personaggi, ne fanno un ottimo strumento per costruire narrazioni digitali.

Questo aspetto rischia però di mettere in secondo piano un’altra importantissima caratteristica di Scratch, legata allo studio della matematica.

Va ricordato, infatti, che Scratch è ispirato al linguaggio di programmazione Logo e più in generale al costruzionismo di Seymour Papert, una teoria dell’apprendimento basata sul costruttivismo di Jean Piaget, del quale Papert fu assistente per diversi anni.

Nel suo libro “Mindstorms. Bambini, computers e creatività” del 1980, Papert spiega attraverso numerosi esempi che per i più giovani usare il Logo (Figura 2) è come vivere in Matelandia (Mathland), il paese della matematica.
Si tratta di un “posto” nel quale per i bambini imparano la matematica in maniera naturale, così come imparano a parlare la lingua materna nei primi anni di vita.

Dal questo punto di vista, le principali caratteristiche che Scratch ha ereditato da Logo sono tre:

• ogni sprite (in Logo c’era solo un “cursore” a forma di tartaruga stilizzata) è individuto da una coppia di coordinate (x, y);
• ogni sprite è dotato di orientamento (cioè “punta” in una certa direzione);
• è possibile far “disegnare” uno sprite quando lo si sposta sullo schermo.

Queste caratteristiche sono sufficienti perché i bambini facciano esperienza “giocando”, sia con il sistema di riferimento cartesiano, sia con il sistema di coordinate polari.

Imparare la matematica con gli sprite

Nell’esempio di Figura 3, il movimento del gatto viene controllato dai tasti freccia della tastiera, la cui pressione modifica la coordinata x e la coordinata y.

I bambini che usano Scratch imparano in fretta che per spostare il gatto più a destra bisogna incrementare la coordinata x, mentre per spostarlo più in basso bisogna decrementare la coordinata y, ad esempio. E tutto ciò senza che si parli espressamente di piano cartesiano.

Se si vuole far girare una palla intorno al centro dello schermo non serve conoscere la trigonometria e neppure sapere che “esistono” le coordinate polari. Basta solo capire che uno sprite può essere mosso nella direzione su cui “punta” (Figura 4).

In questo senso, Scratch rappresenta quello che Papert definiva “oggetto per pensare”, grazie al quale la conoscenza viene costruita più che trasmessa.

Uno strumento digitale le cui possibilità nel campo della didattica della matematica sono ancora tutte da esplorare…