Fare matematica in gruppo

Apprendere la matematica in classe prima può essere un’esperienza concreta e divertente. Grazie alla collaborazione e alla creatività condivisa tra insegnanti, due delle nostre autrici ci raccontano come hanno realizzato quattro diversi laboratori per esplorare il numero 10 attraverso il gioco.

Partiamo subito dicendo che l’idea era quella di far fare, a bambine e bambini, matematica in gruppo. Non si tratta di cooperative learning, ma di laboratori a rotazione.

La Matematica in classe prima, infatti, deve essere legata sempre all’esperienza, per renderne significativo l’apprendimento.

Così, grazie alle belle idee della nostra collega Anna Maria Loreto e alla nostra compresenza (momenti davvero preziosi!), siamo riuscite a tenere un laboratorio di matematica sui numeri utilizzando vari materiali matematici. 

In classe prima è importante lavorare sulla semantica del numero, che è rappresentata dalla quantità: i processi semantici sono infatti caratterizzati dalla capacità di riuscire a rappresentare la quantità simboleggiata dal segno grafico espresso in notazione indo-arabica.

Per sviluppare anche quest’ultimo aspetto abbiamo diviso bambine e bambini in quattro gruppi, dando così loro la possibilità di interagire con strumenti diversi:

• il pallottoliere;
• i Numicon;
• i mattoncini;
• le scale della scuola (seguiti dall’insegnante).

L’obiettivo era quello di comporre il numero 10 in vari modi, per favorire il passaggio dal numero-cifra al numero-quantità.

I nostri bambini “giocano” da diverso tempo con numeri anche oltre il 10, grazie al metodo scelto da Annamaria che utilizza quotidianamente vari materiali (dadi, carte, i già citati Numicon  ecc.).

Vediamo in dettaglio tutti i passaggi di questa attività laboratoriale.

Pallottoliere 

L’insegnante consegna a ogni bimbo un cartellino con un numero entro il 10. 

L’alunno sposta tutti i pallini del pallottoliere a destra, poi legge il numero ricevuto (per esempio 8) e lo rappresenta (sul pallottoliere) spostando la quantità indicata a sinistra (in questo caso 8 palline). 

Si formano così due gruppi di palline sulla stessa linea: una quantità, a sinistra, è quella del numero letto sul cartellino (cioè 8) e una, di conseguenza a destra, è il numero complementare del 10 (in questo caso 2).

Ecco realizzata un’operazione con gli amici del 10 che riporta sul quaderno 8 + 2 = 10.

Gli alunni si passano i biglietti e ripetono l’operazione, utilizzando uno per volta tutti i numeri da 0 a 10.

Variante con la sottrazione

L’alunno sposta tutti i pallini del pallottoliere a sinistra (10 palline), poi legge il numero ricevuto (per esempio 4). 

Deve togliere il numero ricevuto spostando la quantità a destra (4 palline). Sottraendo questa quantità, resta di conseguenza il complementare dell’amico del 10 (in questo caso 6).

In questo caso, l’operazione che si riporta sul quaderno sarà: 10 – 4 = 6.

Numicon

Lo stesso procedimento utilizzato nel gruppo del pallottoliere viene proposto nel tavolo dei Numicon.

I Numicon sono una rappresentazioni tattile e visiva del numero utilizzando placche differenti per forma, colore e numero di fori. Ogni placca contiene da 1 a 10 fori che rappresentano il valore numerico.

Anche in questo gruppo si trovano gli amici del 10, ovvero le coppie che insieme formano la placca 10 completa (es: 7 e 3). I bambini si aiutano e si confrontano, si scambiano le placche, fanno ipotesi e le sperimentano. Muovendo le placche e contando i fori, presto arrivano a creare l’associazione tra numero astratto e rappresentazione fisica, fissando mentalmente l’immagine dei numeri e memorizzando la loro sequenza.

Mattoncini

I mattoncini per le costruzioni rappresentano una fonte inesauribile di potenzialità. Tra queste anche quella di rendere concreto il numero.

In questo contesto, ogni cubetto rappresenta un’unità che si può aggiungere o togliere. Con i mattoncini gli alunni devono addizionare due numeri (amici del 10) e realizzare tante torri alte 10.

Poi, una volta trovate tutte le combinazioni possibili (es. 7 + 3, 8 + 2, 9 + 1 ecc.), si procede al contrario: dalla torretta 10 si toglie una quantità e si trova quello che resta (es. se si toglie 3 si ottiene 7 ovvero 10 –3 = 7).

Si passa quindi a registrare formalmente sul quaderno tutte le combinazione sotto forma di addizione. Anche in questo caso, si opera con il numero astratto ma stringendo tra le mani il numero concreto, osservando dal vivo la quantità che rappresenta e che si modifica. 

Scale

Questa attività permette ai bambini di uscire dai banchi e utilizzare tutto il loro corpo per contare. Prima dello svolgimento di questa attività vanno posti dei numeri sui gradini delle scale utilizzate. Poi, con l’insegnante, gli alunni eseguono a turno varie operazioni di addizione o sottrazione proprio con l’ausilio della scala. 

Con l’addizione si sale e con la sottrazione si scende. Se si deve rappresentare 7 + 3, occorre partire dal primo numero (che è 7) e poi salire (aggiungo) 3 gradini. Infine, quando si è fermi, si guarda a che gradino si è arrivati (in questo caso 10). 

Con la sottrazione si scendono le scale (attenzione: per farlo è opportuno l’aiuto dell’insegnante!), così per rappresentare 10- 3 si parte dal gradino 10, si scende di tre gradini e poi si legge dove si è arrivati a 7. A questo punto possiamo formalizzare 10 – 3 = 7.

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I tempi

Per svolgere al meglio questo tipo di attività in contemporanea o “a stazioni” è indispensabile disporre della compresenza di almeno un collega.

Ogni 20 minuti circa suona un campanellino e c’è la rotazione dei gruppi. Il gruppo del pallottoliere si alza e va nei tavoli dove vi sono i Numicon , il gruppo dei Numicon va al tavolo dei mattoncini ecc. 

Nella nostra classe, per ruotare tutti i gruppi, abbiamo avuto bisogno di circa un’ora e mezza (con tre insegnanti presenti).  

In questo modo, ogni bambino ha potuto rappresentare e formare il 10 con 4 strumenti matematici diversi e ha potuto sperimentare una forma diversa di rappresentazione del medesimo numero.

Obiettivi

• Calcolo a mente rapido.
• Composizione e scomposizione di numeri.
• Utilizzare in modo autonomo strumenti di calcolo convenzionali e non.
• Operare in piccolo gruppo: chiedere e fornire aiuto ai compagni.
• Promuovere diversi stili di apprendimento (inclusione).
• Accettare l’errore come fase del processo: imparare a provare e riprovare, sperimentare fino ad arrivare alla soluzione (perseveranza).