Scoprire il pi greco

Come vendere in tv dieci teglie per torta di diametro variabile, ideali per ogni avvenimento? E scoprire il pi greco con una televendita?

Pi greco, un rapporto costante

Questo è il tema del video di Matematicando ciak!, dal titolo La Televendita del π. Utilizzando spago, forbici e metro, i due attori-protagonisti mettono in evidenza il rapporto costante tra le lunghezze delle diverse circonferenze e quelle dei relativi diametri, caratteristica che dovrebbe convincere i telespettatori a effettuare l’acquisto.

Ma il conduttore avrà non poche difficoltà a far comprendere il concetto…

Pi greco, uno “strano” numero

Il rapporto tra queste lunghezze, infatti, dà come risultato uno strano numero:

3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209794459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294865493038196 …,

per il quale potremmo continuare a scrivere le cifre decimali all’infinito, dal momento che non finiscono mai, in modo sempre diverso, non essendoci un periodo.

Per questo, in matematica, viene considerato un numero irrazionale, anche se di solito il suo valore viene approssimato a 3,14.

A tale numero è stato dato il nome di π, che si legge “pi greco”. Le prime cifre che formano questo particolare numero, comune a tutte le teglie della televendita, ricorrono costantemente nel video in diversi contesti: nel prezzo di vendita, nel numero da chiamare in sovrimpressione…, al fine di renderlo, per così dire, più familiare agli allievi.

La lunghezza della circonferenza

Infine, grazie alla telefonata di una telespettatrice, viene spiegato come è possibile calcolare la lunghezza della circonferenza di una singola teglia quando si conosce la lunghezza del suo diametro.

Questa informazione è infatti necessaria per poter decorare la torta lungo la sua circonferenza con un nastro commestibile. Come si ottiene? Basta moltiplicare il diametro per π.

Un po’ di storia di π

Non mancano nel video alcuni cenni storici su questo antichissimo argomento.

Già gli Ebrei, ai tempi in cui venne scritta la Bibbia, avevano intuito che il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e del suo diametro era costante, ma essi credevano che tale rapporto fosse semplicemente 3 (cfr.: Libro dei Re, cap. 2, verso 23).

Gli Egizi, invece, si accorsero che i calcoli davano sempre qualcosa in più di 3.

Fu in seguito Archimede di Siracusa a individuare un’approssimazione migliore e la ricerca è andata avanti: da tutte le parti del mondo, in diverse epoche, sono arrivati valori di π sempre più approssimati, grazie a metodi di calcolo sempre più sofisticati.

Oggi sono state determinate alcuni miliardi di cifre decimali di π! Ma, naturalmente, la storia di questo straordinario numero non finisce qui…

14 marzo, il Giorno del Pi greco

Il Giorno del Pi greco (detto anche “Pi Day”) è una ricorrenza (nata nel 1988 a San Francisco grazie a all’idea del fisico Larry Shaw) dedicata alla costante matematica pi greco e festeggiata solitamente il 14 marzo.

Sito ufficiale del PiGreco Day organizzato dal Ministero dell’Istruzione.